Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 12)/(s² + 7s + 18). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 12)/(s² + 7s + 18)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 17s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 17s/(s² + 9)t = 1,2 s
f(1.2) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 26)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = (4s + 26)/(s² + 2s + 1)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 5y = 12u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 4y′ + 5y = 12ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −44
  2. 2. f(1.2) = −15,24
  3. 3. f(0.25) = 0,9907
  4. 4. f(0.8) = 9,706
  5. 5. g(0.25) = 1,801
  6. 6. y(0.4) = 1,603

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.