Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 11s/(s² + 9)t = 0,25 s
f(0.25) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 7s/(s² + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 4)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (2s + 4)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 32)/(s² + 10s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 32)/(s² + 10s + 24)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 6y′ + 8y = 0, kai y(0) = −1 ir y′(0) = −4, ir raskite y(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −1y′(0) = −4t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 12u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 12ut = 0,2 s
g(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.25) = 8,049
  2. 2. f(0.1) = 6,687
  3. 3. f(0.25) = 0,1433
  4. 4. A = 12
  5. 5. y(0.2) = −1,333
  6. 6. g(0.2) = 1,941

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.