Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 24)/(s² + 4s + 24). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 24)/(s² + 4s + 24)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 5/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 5/(s² + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 32)/(s² + 11s + 30). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 32)/(s² + 11s + 30)
A =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 31/(s² + 13s + 40). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 31/(s² + 13s + 40)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 44
  2. 2. f(0.4) = 0,9093
  3. 3. A = 22
  4. 4. A = 10,33
  5. 5. y(0.25) = 0,1685
  6. 6. y(0.2) = 0,1281

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.