Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s + 11)/(s² + 3s + 18). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−7s + 11)/(s² + 3s + 18)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 20/(s + 5)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 20/(s + 5)²t = 0,3 s

f(0.3) =

3.Vidutinis

F(s) = (6s + 18)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 18)/(s² + 9s + 14)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 60/(s(s + 5)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 60/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 20y = 0, kai y(0) = −5 ir y′(0) = 1, ir raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −5y′(0) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 32
2. f(0.3) = 1,339
3. A = 1,2
4. f(0.3) = 0,9754
5. y(0.3) = 0,7731
6. y(0.2) = −3,794

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.