Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 7)/(s² + 8s + 6). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 7)/(s² + 8s + 6)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 8/(s + 4) + 1/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 8/(s + 4) + 1/st = 0,2 s
f(0.2) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−312

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (4s + 8)/(s² + 6s + 13), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (4s + 8)/(s² + 6s + 13)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
ReIm−22

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 9)/(s² + 4s + 13), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (5s + 9)/(s² + 4s + 13)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 14u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 14ut = 0,2 s
g(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −57
  2. 2. f(0.2) = 4,595
  3. 3. f(0.25) = 1,205
  4. 4. f(0.4) = 0,6745
  5. 5. y(0.2) = 3,805
  6. 6. g(0.2) = 2,646

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.