Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 2/(s + 1) − 9/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 2/(s + 1) − 9/st = 1,5 s
f(1.5) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 20)/(s² + 7s + 10). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 20)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (4s + 9)/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (4s + 9)/(s² + 8s + 41)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 9)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 9)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
ReIm−224

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 25y = 2u′ + 5u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 6y′ + 25y = 2u′ + 5ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(1.5) = −8,554
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.5) = −0,5471
  4. 4. f(0.1) = 1,81
  5. 5. g(0.5) = −0,2364
  6. 6. y(0.25) = 10,8

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.