Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 7/(s(s² + 4s + 21)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 7/(s(s² + 4s + 21))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 13)/(s² + 10s + 21). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (6s + 13)/(s² + 10s + 21)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 1/(s² + 11s + 28). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−4t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 1/(s² + 11s + 28)
A =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 36)/(s² + 4s + 5), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = (2s + 36)/(s² + 4s + 5)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 7y′ + 12y = 8u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 8ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 0,3333
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. A = 0,3333
  4. 4. f(0.8) = 4,916
  5. 5. g(0.3) = 0,843
  6. 6. y(0.4) = 6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.