Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s² + 20s + 4)/(s(s + 2)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−3s² + 20s + 4)/(s(s + 2)(s + 6))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (9s + 18)/(s² + 7s + 12). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (9s + 18)/(s² + 7s + 12)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20−25−30−35

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 34)/(s² + 8s + 20), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (s + 34)/(s² + 8s + 20)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 39)/(s² + 9s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 39)/(s² + 9s + 8)
A =
5.Sunkus
ReIm−224

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 2u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,6 s. Raskite g(0,6).

y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 2ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−61

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 7y′ + 6y = 4u′ + 14u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,8 s. Raskite g(0,8).

y″ + 7y′ + 6y = 4u′ + 14ut = 0,8 s
g(0.8) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −3
  2. 2. f(0⁺) = 9
  3. 3. f(0.1) = 2,655
  4. 4. A = 5
  5. 5. g(0.6) = −0,8697
  6. 6. g(0.8) = 0,9151

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.