Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 25/(s(s² + 3s + 25)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 25/(s(s² + 3s + 25))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 4)(s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 4)(s + 8))
f(∞) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 28)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = (6s + 28)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 1 s
y(1) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = 10 ir y′(0) = 14, ir raskite y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 10y′(0) = 14t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 1
  2. 2. f(∞) = 0,1875
  3. 3. f(0.4) = 1,67
  4. 4. f(0.6) = 10,54
  5. 5. y(1) = 6,335
  6. 6. y(0.25) = 8,813

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.