Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11/(s + 4)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 11/(s + 4)²t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 16(s + 3)/(s(s + 1)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 16(s + 3)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 33)/(s² + 12s + 35). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−5t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 33)/(s² + 12s + 35)
A =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8

F(s) = (2s + 17)/(s² + 5s + 4). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 5s + 4)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 2,5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 2,5·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =
6.Sunkus
ReIm−5−10−15−20

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 10y = u′ + 18u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,8 s. Raskite g(0,8).

y″ + 2y′ + 10y = u′ + 18ut = 0,8 s
g(0.8) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.1) = 0,7374
  2. 2. f(∞) = 8
  3. 3. A = 4
  4. 4. A = 5
  5. 5. y(1) = 0,5418
  6. 6. g(0.8) = 1,389

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.