Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s + 14)/(s² + 6s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−4s + 14)/(s² + 6s + 9)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 16s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 16s/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 3/(s² + 2s + 26), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 3/(s² + 2s + 26)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 38)/(s² + 4s + 3). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 38)/(s² + 4s + 3)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Sunkus
ReIm−224

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 20y = 13u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 4y′ + 20y = 13ut = 0,3 s
g(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 38
  2. 2. f(0.5) = −6,658
  3. 3. f(0.2) = 0,4134
  4. 4. A = 18
  5. 5. y(0.5) = 2,801
  6. 6. g(0.3) = 1,662

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.