Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7/(s + 3)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 7/(s + 3)²t = 0,5 s

f(0.5) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 14s/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 14s/(s² + 25)t = 0,5 s

f(0.5) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 12y = 30·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 30·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f(0.5) = 0,781
2. f(0.5) = −11,22
3. f(0.5) = 1,881
4. f(0.3) = 0,3313
5. y(0.5) = 14,19
6. y(0.5) = 5,913

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.