Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 39/(s(s² + 3s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 39/(s(s² + 3s + 6))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 22)/(s² + 6s + 8). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 22)/(s² + 6s + 8)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (4s + 12)/(s² + 2s + 17), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (4s + 12)/(s² + 2s + 17)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

F(s) = (4s + 23)/(s² + 3s + 2). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−2t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 23)/(s² + 3s + 2)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 12y = 72·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,4).

y″ + 8y′ + 12y = 72·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s

y(0.4) =

Atsakymai

1. f(∞) = 6,5
2. f′(0⁺) = 52
3. f(0.3) = 2,455
4. A = 19
5. y(0.3) = 5,989
6. y(0.4) = 11,14

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.