Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s² + 26s + 45)/(s(s + 2)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s² + 26s + 45)/(s(s + 2)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s + 34)/(s² + 8s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (5s + 34)/(s² + 8s + 9)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

F(s) = (2s + 7)/(s² + 8s + 12). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 8s + 12)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 6y′ + 8y = 0, kai y(0) = 8 ir y′(0) = −6, ir raskite y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 8y′(0) = −6t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 4
2. f′(0⁺) = −6
3. f(0.4) = 0,512
4. A = 0,75
5. y(0.25) = 2,944
6. y(0.5) = 4,106

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.