Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 39)/(s² + 4s + 4). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−2s + 39)/(s² + 4s + 4)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 20)/(s² + 2s + 20). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 20)/(s² + 2s + 20)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (4s + 21)/(s² + 11s + 30). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 21)/(s² + 11s + 30)
A =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 5))t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 6y′ + 8y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = −5, ir raskite y(0,25).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = −5t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 47
  2. 2. f′(0⁺) = 14
  3. 3. A = 1
  4. 4. f(1.2) = 6,865
  5. 5. y(0.25) = 0,2486
  6. 6. y(0.1) = 5,143

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.