Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 11/(s(s² + 3s + 13)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 11/(s(s² + 3s + 13))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 11)/(s² + 4s + 15). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (4s + 11)/(s² + 4s + 15)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 9/(s² + 10s + 16). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 9/(s² + 10s + 16)
A =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 35)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = (3s + 35)/(s² + 4s + 4)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0, ir raskite y(0,2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 0,8462
  2. 2. f′(0⁺) = −5
  3. 3. A = 1,5
  4. 4. f(0.8) = 5,29
  5. 5. y(0.2) = 3,653
  6. 6. y(0.2) = 0,5974

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.