Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s + 23)/(s² + 7s + 12). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−8s + 23)/(s² + 7s + 12)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 5)/(s² + 2s + 7). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 5)/(s² + 2s + 7)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 40)/(s² + 6s + 13), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (3s + 40)/(s² + 6s + 13)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 30)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (2s + 30)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 11y′ + 30y = u′ + 7u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 11y′ + 30y = u′ + 7ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 7y′ + 12y = 6u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,4 s. Raskite g(0,4).

y″ + 7y′ + 12y = 6ut = 0,4 s
g(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 79
  2. 2. f′(0⁺) = −11
  3. 3. f(0.25) = 4,754
  4. 4. f(0.1) = 2,426
  5. 5. g(0.25) = 0,3499
  6. 6. g(0.4) = 0,5958

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.