Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 7(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 7(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 12s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 12s/(s² + 16)t = 0,5 s

f(0.5) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,8).

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,8 s

y(0.8) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 2u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,6 s. Raskite g(0,6).

y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 2ut = 0,6 s

g(0.6) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,5
2. f(0.5) = −4,994
3. f(0.3) = 1,081
4. f(0.4) = 0,3095
5. y(0.8) = 8,29
6. g(0.6) = −0,6134

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.