Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 2)(s + 5)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 2)(s + 5))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 24)/(s² + 9s + 8). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (2s + 24)/(s² + 9s + 8)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 40/(s² + 4s + 8), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 40/(s² + 4s + 8)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 12
2. f(0⁺) = 2
3. f(0.3) = 1,189
4. f(0.6) = 5,614
5. y(0.6) = 8,938
6. y(0.2) = 5,64

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.