Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s² + 16s + 14)/(s(s + 3)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s² + 16s + 14)/(s(s + 3)(s + 6))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 33)/(s² + 2s + 27). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (s + 33)/(s² + 2s + 27)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 16)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (2s + 16)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 2)), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 18y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = −2, ir raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 5y′(0) = −2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 1,2 s
y(1.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f′(0⁺) = 31
  3. 3. f(0.5) = 2,943
  4. 4. f(0.8) = 5,307
  5. 5. y(0.2) = 3,817
  6. 6. y(1.2) = 20,25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.