Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 5/(s(s² + 5s + 5)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 5/(s(s² + 5s + 5))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 17)/(s² + 6s + 24). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 17)/(s² + 6s + 24)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (s + 35)/(s² + 6s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 35)/(s² + 6s + 8)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 30)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (3s + 30)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 34y = 2u′ + 9u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 6y′ + 34y = 2u′ + 9ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = 8 ir y′(0) = −14, ir raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 8y′(0) = −14t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1
2. f′(0⁺) = −1
3. A = 16,5
4. f(0.5) = 3,012
5. g(0.1) = 1,513
6. y(0.25) = 5,066

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.