Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 15/(s(s² + 6s + 27)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 15/(s(s² + 6s + 27))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 4/(s + 4)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 4/(s + 4)²t = 0,1 s

f(0.1) =

3.Vidutinis

F(s) = (6s + 40)/(s² + 13s + 40). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−5t + B·e^−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 40)/(s² + 13s + 40)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 10y′ + 24y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = −7, ir raskite y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 3y′(0) = −7t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,5556
2. f(0.1) = 0,2681
3. A = 3,333
4. f(0.75) = 3,158
5. y(0.2) = 5,913
6. y(0.1) = 2,315

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.