Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 10/(s + 5) − 7/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 10/(s + 5) − 7/st = 0,3 s

f(0.3) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 17/(s + 3)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 17/(s + 3)²t = 0,3 s

f(0.3) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 5y = 9u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,75 s. Raskite g(0,75).

y″ + 2y′ + 5y = 9ut = 0,75 s

g(0.75) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = −9 ir y′(0) = −13, ir raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −9y′(0) = −13t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(0.3) = −4,769
2. f(0.3) = 2,074
3. f(0.5) = 2,855
4. f(0.3) = 1,201
5. g(0.75) = 2,12
6. y(0.2) = −9,158

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.