Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 20)/(s² + 8s + 12). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 20)/(s² + 8s + 12)

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (9s² + 24s + 38)/(s(s + 3)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (9s² + 24s + 38)/(s(s + 3)(s + 6))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (6s + 19)/(s² + 5s + 6). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 19)/(s² + 5s + 6)

A =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 17)/(s² + 6s + 34), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (2s + 17)/(s² + 6s + 34)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = −1 ir y′(0) = −14, ir raskite y(0,2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −1y′(0) = −14t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,4 s. Raskite g(0,4).

y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 11ut = 0,4 s

g(0.4) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 1
2. f(0⁺) = 9
3. A = 7
4. f(0.2) = 1,609
5. y(0.2) = −2,614
6. g(0.4) = 2,116

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.