Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 26)/(s² + 8s + 21). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 26)/(s² + 8s + 21)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7/(s + 4) − 3/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 7/(s + 4) − 3/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.Vidutinis
ReIm−224

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 6)/(s² + 2s + 17), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (3s + 6)/(s² + 2s + 17)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Vidutinis
ReIm−55

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 45), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 45)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = −7 ir y′(0) = −2, ir raskite y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −7y′(0) = −2t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −22
  2. 2. f(0.3) = −0,8916
  3. 3. f(0.4) = 0,4438
  4. 4. f(0.1) = 2,88
  5. 5. y(0.2) = 1,225
  6. 6. y(0.25) = −6,684

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.