Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 3/(s + 4)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 3/(s + 4)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 10)/(s² + 7s + 15). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−2s + 10)/(s² + 7s + 15)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 35)/(s² + 10s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 35)/(s² + 10s + 24)
A =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 2y = 4u′ + 19u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 2y′ + 2y = 4u′ + 19ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 7,5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 7,5·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.2) = 0,2696
  2. 2. f′(0⁺) = 24
  3. 3. A = 13,5
  4. 4. f(0.75) = 0,9657
  5. 5. g(0.5) = 6,491
  6. 6. y(1) = 11,83

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.