Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s + 9)/(s² + 2s + 22). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−3s + 9)/(s² + 2s + 22)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 3))t = 1 s

f(1) =

4.Vidutinis

F(s) = (3s + 22)/(s² + 7s + 6). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 22)/(s² + 7s + 6)

A =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 15u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1 s. Raskite g(1).

y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 15ut = 1 s

g(1) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 18y = 0, kai y(0) = −4 ir y′(0) = −1, ir raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −4y′(0) = −1t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 3,6
2. f′(0⁺) = 15
3. f(1) = 5,519
4. A = 3,8
5. g(1) = 1,104
6. y(0.2) = −3,268

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.