Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 8(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 8(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 19/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 19/(s² + 16)t = 0,25 s

f(0.25) =

3.Vidutinis

F(s) = (3s + 34)/(s² + 9s + 18). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−3t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 34)/(s² + 9s + 18)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 48·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 48·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,867
2. f(0.25) = 3,997
3. A = 8,333
4. f(0.6) = 1,859
5. y(0.3) = 2,736
6. y(0.2) = 1,304

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.