Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 9(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 9(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 18/(s(s² + 9s + 18)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 18/(s(s² + 9s + 18))

f(∞) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 17), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 17)t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Vidutinis

F(s) = 25/(s² + 5s + 4). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 25/(s² + 5s + 4)

A =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = −8, ir raskite y(0,6).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = −8t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(∞) = 10,5
2. f(∞) = 1
3. f(0.6) = 1,01
4. A = 8,333
5. y(0.6) = 2,431
6. y(0.25) = 0,4283

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.