Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 24/(s(s² + 6s + 22)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 24/(s(s² + 6s + 22))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−6s + 3)/(s² + 4s + 23). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−6s + 3)/(s² + 4s + 23)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 28)/(s² + 6s + 34), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (s + 28)/(s² + 6s + 34)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

F(s) = (3s + 14)/(s² + 12s + 32). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−4t + B·e^−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 14)/(s² + 12s + 32)

A =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 20y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = −11, ir raskite y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = −11t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1).

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s

y(1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,091
2. f′(0⁺) = 27
3. f(0.4) = 1,244
4. A = 0,5
5. y(0.25) = 2,572
6. y(1) = 1,677

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.