Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 12/(s + 3) − 1/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 12/(s + 3) − 1/st = 0,3 s
f(0.3) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 8/(s(s² + 6s + 17)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 8/(s(s² + 6s + 17))
f(∞) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 33)/(s² + 8s + 17), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (3s + 33)/(s² + 8s + 17)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 36)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (s + 36)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 6y′(0) = 15t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s
y(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.3) = 3,879
  2. 2. f(∞) = 0,4706
  3. 3. f(0.4) = 2,209
  4. 4. f(0.4) = 1,813
  5. 5. y(0.6) = 5,476
  6. 6. y(0.3) = 17,97

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.