Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11/(s + 3)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 11/(s + 3)²t = 0,4 s

f(0.4) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 35)/(s² + 10s + 21). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 35)/(s² + 10s + 21)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,6).

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,6 s

y(0.6) =

Atsakymai

1. f(0.4) = 1,325
2. f(0⁺) = 1
3. f(0.6) = 3,054
4. f(0.2) = 0,6793
5. y(0.2) = 4,104
6. y(0.6) = 1

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.