Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 29)/(s² + 11s + 24). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−5s + 29)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 2s/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 2s/(s² + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 22)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = (3s + 22)/(s² + 4s + 4)t = 1 s
f(1) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 20)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (6s + 20)/(s² + 2s + 1)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 15·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 15·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(0.25) = 0,6306
  3. 3. f(1) = 2,571
  4. 4. f(0.75) = 7,794
  5. 5. y(0.2) = 9,499
  6. 6. y(0.1) = 0,05244

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.