Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s² + 2s + 1)/(s(s + 3)(s + 4)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−5s² + 2s + 1)/(s(s + 3)(s + 4))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 20s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 20s/(s² + 16)t = 0,8 s
f(0.8) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 36)/(s² + 10s + 21). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 36)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Vidutinis
ReIm−224

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 31/(s² + 4s + 20), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 31/(s² + 4s + 20)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 4 ir y′(0) = −4, ir raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = −4t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−61

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 5y′ + 4y = 2u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,4 s. Raskite g(0,4).

y″ + 5y′ + 4y = 2u′ + 11ut = 0,4 s
g(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(0.8) = −19,97
  3. 3. A = 6
  4. 4. f(0.3) = 3,964
  5. 5. y(0.25) = 2,725
  6. 6. g(0.4) = 1,809

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.