Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 9s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 9s/(s² + 9)t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 36)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (4s + 36)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 3)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 3)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 8y′ + 12y = u′ + 16u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = u′ + 16ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 5y′ + 6y = 3u′ + 5u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 3u′ + 5ut = 0,5 s
g(0.5) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 2,476
  2. 2. f(0.2) = 7,428
  3. 3. f(0.4) = 1,407
  4. 4. A = −1
  5. 5. g(0.25) = 1,565
  6. 6. g(0.5) = 0,5246

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.