Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 30). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 30)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 20/(s + 2)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 20/(s + 2)²t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 5y = 18u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 18ut = 0,2 s
g(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 1
  2. 2. f(0.6) = 3,614
  3. 3. f(0.5) = 11,22
  4. 4. f(0.75) = 0,559
  5. 5. y(0.1) = 0,4769
  6. 6. g(0.2) = 2,029

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.