Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 3/(s + 2)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 3/(s + 2)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−7s² + 2s + 43)/(s(s + 2)(s + 3)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−7s² + 2s + 43)/(s(s + 2)(s + 3))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−61

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 30)/(s² + 8s + 17), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (5s + 30)/(s² + 8s + 17)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (4s + 18)/(s² + 10s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 18)/(s² + 10s + 24)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = −10 ir y′(0) = −2, ir raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −10y′(0) = −2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.2) = 0,4022
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.5) = 1,243
  4. 4. A = 1
  5. 5. y(0.2) = −8,921
  6. 6. y(0.4) = 0,2544

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.