Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11/(s + 2)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 11/(s + 2)²t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s² + s + 60)/(s(s + 1)(s + 3)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (6s² + s + 60)/(s(s + 1)(s + 3))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 6)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = (4s + 6)/(s² + 2s + 1)t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 30/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,6 s

y(0.6) =

Atsakymai

1. f(0.2) = 1,475
2. f(0⁺) = 6
3. f(0.8) = 2,516
4. f(0.2) = 0,3628
5. y(0.3) = 2,253
6. y(0.6) = 6,57

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.