Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 17s/(s² + 4) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 17s/(s² + 4)t = 0,4 s

f(0.4) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 13(s + 2)/(s(s + 5)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 13(s + 2)/(s(s + 5)(s + 7))

f(∞) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 28)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = (5s + 28)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 40/(s² + 6s + 34), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 40/(s² + 6s + 34)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 26y = 4u′ + 17u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 2y′ + 26y = 4u′ + 17ut = 0,2 s

g(0.2) =

Atsakymai

1. f(0.4) = 11,84
2. f(∞) = 0,7429
3. f(1) = 3,113
4. f(0.3) = 3,244
5. y(0.25) = 5,932
6. g(0.2) = 3,561

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.