Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 14/(s(s² + 2s + 4)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 14/(s(s² + 2s + 4))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s + 8)/(s² + 7s + 27). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (5s + 8)/(s² + 7s + 27)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 40)/(s² + 2s + 26), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = (5s + 40)/(s² + 2s + 26)t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 10)/(s² + 2s + 26), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (s + 10)/(s² + 2s + 26)t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 5y′ + 4y = u′ + 5u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = u′ + 5ut = 0,5 s

g(0.5) =

Atsakymai

1. f(∞) = 3,5
2. f′(0⁺) = −27
3. f(0.8) = −3,849
4. f(0.5) = 0,1675
5. y(0.2) = 2,195
6. g(0.5) = 0,7636

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.