Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s² + 8s + 25)/(s(s + 1)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (6s² + 8s + 25)/(s(s + 1)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 2/(s(s² + 9s + 28)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 2/(s(s² + 9s + 28))

f(∞) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 21)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (4s + 21)/(s² + 4s + 4)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

F(s) = (4s + 5)/(s² + 7s + 6). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 5)/(s² + 7s + 6)

A =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 7y′ + 6y = u′ + 19u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 7y′ + 6y = u′ + 19ut = 0,3 s

g(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,75).

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,75 s

y(0.75) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 6
2. f(∞) = 0,07143
3. f(0.3) = 4,336
4. A = 0,2
5. g(0.3) = 2,237
6. y(0.75) = 7,66

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.