Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 36)/(s² + 3s + 13). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 36)/(s² + 3s + 13)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 1)/(s² + 7s + 24). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 1)/(s² + 7s + 24)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 15)/(s² + 13s + 42). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 15)/(s² + 13s + 42)
A =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 3y′ + 2y = 3u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 3u′ + 11ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 12
  2. 2. f′(0⁺) = −41
  3. 3. f(0.2) = 0,448
  4. 4. A = −9
  5. 5. g(0.3) = 3,182
  6. 6. y(0.25) = 1,02

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.