Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s² + 26s + 5)/(s(s + 2)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−s² + 26s + 5)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 23)/(s² + 9s + 21). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 23)/(s² + 9s + 21)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (6s + 29)/(s² + 5s + 6). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 29)/(s² + 5s + 6)
A =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20−25−30−355

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 32)/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (s + 32)/(s² + 8s + 41)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Sunkus
ReIm−5−105

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 26y = u′ + 11u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,6 s. Raskite g(0,6).

y″ + 2y′ + 26y = u′ + 11ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −1
  2. 2. f′(0⁺) = 68
  3. 3. A = 17
  4. 4. f(0.4) = 0,9441
  5. 5. g(0.6) = −0,3884
  6. 6. y(0.1) = 0,1592

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.