Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11/(s + 4)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 11/(s + 4)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s² + 18s + 46)/(s(s + 2)(s + 5)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (2s² + 18s + 46)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 8)/(s² + 10s + 21). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 8)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = 10/(s² + 8s + 12). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 10/(s² + 8s + 12)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 36·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = −6 ir y′(0) = −3, ir raskite y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = −6y′(0) = −3t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.4) = 0,8883
  2. 2. f(0⁺) = 2
  3. 3. A = 1,25
  4. 4. A = 2,5
  5. 5. y(0.3) = 1
  6. 6. y(0.25) = −4,786

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.