Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s² + 12s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s² + 12s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 20)/(s² + 9s + 18). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−2s + 20)/(s² + 9s + 18)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 4))t = 1 s

f(1) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 4
2. f′(0⁺) = 38
3. f(1) = 4,511
4. f(0.3) = 0,6227
5. y(0.3) = 6,305
6. y(0.2) = 2,82

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.