Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 28)/(s² + 6s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (4s + 28)/(s² + 6s + 9)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 15)/(s² + 11s + 24). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (2s + 15)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−312

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 24/(s² + 6s + 13), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 24/(s² + 6s + 13)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 22)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (4s + 22)/(s² + 4s + 4)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = −1 ir y′(0) = 10, ir raskite y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −1y′(0) = 10t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 10, ir raskite y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 10t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 4
  2. 2. f(0⁺) = 2
  3. 3. f(0.5) = 2,253
  4. 4. f(0.75) = 3,235
  5. 5. y(0.5) = 0,3942
  6. 6. y(0.2) = 3,365

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.