Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 4)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 4)(s + 6))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 6)/(s² + 4s + 27). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 6)/(s² + 4s + 27)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 5)/(s² + 6s + 18), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (3s + 5)/(s² + 6s + 18)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 2,5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,75).

y″ + 6y′ + 5y = 2,5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s

y(0.75) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,375
2. f′(0⁺) = −18
3. f(0.4) = 0,6508
4. f(0.25) = 0,6076
5. y(0.2) = 0,1555
6. y(0.75) = 0,2077

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.