Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 5(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 5(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 16/(s² + 4) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 16/(s² + 4)t = 0,2 s

f(0.2) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 6)/(s² + 6s + 45), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (5s + 6)/(s² + 6s + 45)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 22,5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 22,5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f(∞) = 5
2. f(0.2) = 3,115
3. f(0.4) = −1,416
4. f(0.3) = 0,1779
5. y(0.25) = 1,866
6. y(0.5) = 7,111

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.