Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 3s/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 3s/(s² + 36)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s + 13)/(s² + 14s + 48). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−2s + 13)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15

F(s) = (2s + 34)/(s² + 3s + 2). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−2t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 34)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 9y′ + 20y = 2u′ + 17u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 2u′ + 17ut = 0,1 s
g(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.1) = 2,476
  2. 2. f(0⁺) = −2
  3. 3. f(0.75) = 4,835
  4. 4. A = 32
  5. 5. y(0.1) = 0,05089
  6. 6. g(0.1) = 1,787

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.