Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s² + 7s + 22)/(s(s + 1)(s + 3)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s² + 7s + 22)/(s(s + 1)(s + 3))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 18)/(s² + 6s + 28). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 18)/(s² + 6s + 28)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 4
2. f′(0⁺) = −18
3. f(0.1) = 0,2186
4. f(0.3) = 0,5798
5. y(0.2) = 3,523
6. y(0.1) = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.